杰克格里森:不等式问题
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/10/02 18:48:46
当M取什么值时,不等式X平方-12X+M大于等于0恒成立。
(X-6)^2≥0恒成立
即,X^2-12X+36≥0恒成立
只要M≥36即可
配方法
X平方-12X+M可化为(x^2-12x+36)+n
就是(x-6)^2+n
(x-6)^2恒大于等于0,所以只要n为大于0的数就满足.
所以M取大于等于36时不等式X平方-12X+M大于等于0恒成立。
X^2-12X+M>=0
二次函数开口向上,最小值>=0,
判别式<=0
4M-144/4>=0 M>=36
144-4M<=0 M>=36
两种解法都可以
M的值与X取值有关
M大于等于12X时恒成立