关于日本文化ppt:1^2+2^2+...+n^2=?
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/10/01 10:42:52
急求!!!!!!!!!!!!!!!1
要过程!!!
要过程!!!
n^2=[(n+1)^3-n^3]/3-n-1/3
两边都从1到n求和
左边为所求
右边=[(n+1)^3]/3-n*(n+1)/2-n/3
=n*(n+1)*(2*n+1)/6
方法2:数学归纳法
方法3:待定系数法
设1^2+2^2+...+n^2=a*n^3+b*n^2+c*n
将n=1、2、3分别代入,解方程组可得a=1/3
b=1/2
c=1/6
先取一辅助数列:记为sigma(n)=1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1),将其配成这样:sigma(n)={1*2*(3-0)+2*3*(4-1)+3*4*(5-2)+...+n*(n+1)*[(n+2)-(n-1)]}/3=n*(n+1)*(n+2)/3,又Sn+n*(n+1)/2=sigma(n),
所以Sn=sigma(n)-n*(n+1)/2=n*(n+1)*(2n+1)/6。
如果不对~欢迎指教*^o^*
超级麻烦·!
"1^n+2^n+3^n......+m^n=?
1^n+2^n+3^n......+m^n=
x=n*(n+1)*(n+2)*(n+3).......
n/(n-2)+n/(n-3)+n/(n-4)+n/(n-5)+...+2/(-1)=?
lim(n→∞)[1/(n^2+n+1)+2/(n^2+n+2)+.....+n/(n^2+n+n)]=?
(n+2)^2-n^2=4*(n+1)
1*1!+2*2!+~~~~~~~~~+n*n!=?
1×1+2×2+......+n×n=?
证明C(0,n)^2+C(1,n)^2+……+C(n,n)^2=C(n,2n)
若f(n)=(n+1)(n+2)(n+3)+……(n+n),求f(n+1)/f(n)