厨师招聘求职:一到数学题
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/07/08 11:32:16
把正整数1,2,3,…,2006随意放置在一个圆周上,每相邻的三个正整数算作一组,如果有600个组中的数全是奇数,有500个组中恰好有2个奇数,那么,恰好有一个奇数的组数为 .
用X表示奇数,O表示偶数 则一共有这8种组:
a XXX
b XXO
c XOX
d OXX
e XOO
f OXO
g OOX
h OOO
用每组前面的小写英文字母表示一共有多少个该组
那么显然 每个数都属于3个组(尽管可能是相同的组)
又 一共有1003个奇数
即有 3a+2b+2c+2d+e+f+g=3*1003 (因为每个数都被算了3次,所以要乘3)
又 题目中说 a=600 b+c+d=500
所以 e+f+g=209
即 恰好有一个奇数的组数为209组