联通熊昱情人照片:已知{an}为无穷等比数列
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/10/06 14:09:00
,且n趋近于无穷时lim(a1+a2+a3+…an)=1/4,则首项a1的取值范围是什么?
数列{an}中,a1=1,且Sn,S(n+1) (S的n+1项的意思),2S1成等差数列,则猜想Sn=??
刚学这些 帮帮忙 谢谢
ps什么是无穷等比数列?是项数无穷吗?
1。答案给的不可以取1/4,有错吗?
数列{an}中,a1=1,且Sn,S(n+1) (S的n+1项的意思),2S1成等差数列,则猜想Sn=??
刚学这些 帮帮忙 谢谢
ps什么是无穷等比数列?是项数无穷吗?
1。答案给的不可以取1/4,有错吗?
PS:我用a[n]表示第n项.s[n]表示前n项和.
第1个题目
解:
当公比q=1时,s[n]=a[1]+a[2]+...+a[n]=na[1]
其中a[1]为一常数,此时lim(s[n])为∞
当公比q=-1时,若n为奇数,s[n]=a[1]+a[2]+...+a[n]=a[1],若n为偶数,s[n]=0
若|q|>1,lims[n]=∞
综上所述|q|<1
当公比q≠1时,s[n]=a[1]+a[2]+...+a[n]=a[1](1-q^n)/(1-q)
若|q|<1,lims[n]=a[1]/(1-q)=1/4,
此时-1<q<1,则-1<-q<1,所以0<1-q<2,所以0<a[1]<1/2
所以0<a[1]<1/2
第2个题目:
解:
因为s[n],s[n+1],2s[1]成等差
所以
s[1]=a[1]=1
s[1]+2s[1]=2s[2],则s[2]=3/2,a[2]=1/2
s[2]+2s[1]=2s[3],则s[3]=7/4,a[3]=1/4
s[3]+2s[1]=2s[4],则s[4]=15/8,a[4]=1/8
所以公比q=1/2
所以s[n]=2-2*(1/2)^n
完毕,如果可以,请通过.
1) n趋近于无穷时lim(a1+a2+a3+…an)=¼=a1/(1-q) a1=(1-q)/4 (-1<q<1 ) 0<a1 <1/2
2)
sn等于出这个题目的人出死!
已知{an}为无穷等比数列
已知无穷等比数列{an}首项a1∈N,公比为q,且1/q∈N,sn=a1+a2+……+an,且lim(sn)=3,则a1+a2=?
已知等比数列{An}的首项a1,公比为q,且有limn趋近正无穷〔(a1/1+q)-q的n次幂〕=1/2,求a的取值范围
已知{A n}为等比数列,An=2的n-1次方,Tn=nA1+(n-1)A2++...2An-1+An,求Tn的通向公式
已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列.
已知{an}是等比数列,bn=an^2,求证:数列{bn}是等比数列
已知各项都为正数的等比数列{an}中,公比a1a2a3a4...a29a30=5^30,求a3a6a9...a30=?
数列{an}的前n项和为Sn,已知log2(Sn+2)=n+1.试问:{an}是否为等比数列?证明你的结论。
已知{an},a1=1,a2=r(r>0),且{an*a(n+1)}是公比为q(q>0)的等比数列
已知数列{an}中,a的n+1项=3Sn, 则{an}可能为等差数列或是等比数列 或者都不是