呼和浩特司机铁路学校:三角形abc是等腰三角形,∠acb=90°,过bc的中点d作de⊥ab,垂足为e,连接ce,求sin∠ace的值。
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/08/27 12:04:44
∠A = ∠B = 45°,假定BC = a,则有
CD = a/2、DE = √2*a/4、∠CDE = 180°- 45°= 135°
应用余弦定理:
CE^2 = CD^2 + DE^2 - 2*CD*DE*cos135°
= a^2*[1/4 + 1/8 - √2/4*(-√2/2)]
= a^2*(5/8)
CE = a*√10/4
应用正弦定理:
sin∠ACE : AE = sin∠CAE : CE
其中AE = a*(√2 - √2*/4) = a*3/4*√2,sin∠ACE = √2/2
sin∠ACE = AE/CE*sin∠CAE
= (a*3/4*√2)/(a*√10/4)*(√2/2)
= 3/10*√10
sin∠ace=3√10/10
因为D是BC中点,DE⊥AB, ∠B=45,
所以DE=BE
过E作EF⊥BC于F,则EF‖AC且F为AD中点,
所以EF=BF=BC/4,CF=3BC/4
CE^2=EF^2+CF^2得CE=√10BC/4
所以sin∠CEF=CF/CE=3√10/10
因为EF‖AC所以∠ACE=∠CEF
即∠ACE=3√10/10
是不是10分之根号下90?
我是这样算的:
可认为这个三角形是腰为2,底为2倍√2的图形,
然后很容易求出tg∠ecb的值,然后根据sin∠ecb的平方+cos∠ecb的平方=1,可求出cos∠ecb=10分之根号下90,
由于∠ecb和角ace互余,所以,sin∠ace就=cos∠ecb,即得出结果。
三角形ABC是等腰三角形
三角形abc是等腰三角形,∠acb=90°,过bc的中点d作de⊥ab,垂足为e,连接ce,求sin∠ace的值。
初2数学题:三角形ABC,角ACB=90度,P是三角形ABC内一点。且PA=1,PB=2。求角BPC的度数。
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB上的高,BC=2BD,求证AD=3BD
已知ABC垂直面ABD,角ACB=90度,CA=CB,三角形ABD是正三角形,则二面角C-BD-A的平面角的正切值为多少?
三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D点.若三角形ACD和三角形BCD的面积比是9:16,则AC:BC:AB=?
三角形abc是等腰三角形,∠abc=90°,过bc的中点d作de⊥ab,垂足为e,连接ce,求sin∠ace的值。
三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形内一点,PA=3,BP=1,PC=2,求角BPC的度数
在三角形ABC中,AB=AC,D在AC上,BD评分角ABC,若三角形ABD是等腰三角形,求角A的度数
已知:角ABD=角ACD=60度,角ADB=90度-1/2角BDC。求证:三角形ABC是等腰三角形