无锡tdk怎么样最新消息:集合问题请帮助解答
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/08/31 11:05:18
以某些整数为元素的集合P具有下列性质:
(1)、P中的元素有正数,有负数;
(2)、P中的元素有奇数,有偶数;
(3)、-1不在集合P中;
(4)、若x,y∈P,则x+y∈P ;
试判断实数0和2与集合P的关系.
(1)、P中的元素有正数,有负数;
(2)、P中的元素有奇数,有偶数;
(3)、-1不在集合P中;
(4)、若x,y∈P,则x+y∈P ;
试判断实数0和2与集合P的关系.
假设2存在
x+2!=-1,则x!=-3;x+2!=-3,则x!=-5
故负数的奇数不属于P
只要证明负数的偶数也不属于P,则2不存在
1.假设1存在
则x+1!=-1,则x!=-2;x+1!=-3,则x!=-4
故负数的偶数也不属于P,则负数全不存在,与性质矛盾
故1不存在
现有不存在数:负数的奇数,1
2.假设-2存在
则-2+y!=1,则y!=3;-2+y!=3,则y!=5
故正数的奇数也不存在,则奇数全不存在,与性质矛盾
故-2不存在
现有不存在数:负数的奇数,-2,1
3.因为2假设是存在的
则x+2!=-2,则x!=-4;x+2!=-4,则x!=-6
故负数的偶数也不存在,则负数全不存在,与性质矛盾
由上结论得出2不∈P
因为x+0=x,0+y=y,满足条件4
所以0∈P