重生之励志人生:已知点A(2,-5)与B(4,-7),试在y轴上求一点P,使绝对值PA加绝对值PB最小
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/08/29 00:37:50
解:做A点关于Y轴对称的点A’(-2,-5)
则PA=PA'
要使绝对值PA加绝对值PB最小
则PA'+PB也最小
只有当A',P,B在同一条走线上时,PA'+PB也最小
设过P点的直线方程为:
y=kx+b
则:y 过A'(-2.-5),B(4,-7)
代入求得直线方程:
y=-1/3x-17/3
x=0,y=-17/3
所以点P(0,-17/3)
因为PzaiY轴上
所以设P(0,X)
因为绝对值最小数是0
所以PA+PB=0
PA=-PB
因为A(2,-5)B(4,-7)
所以
根号(2-0)平方+(-5-x)平方=-根号(4-0)平方+(-7-X)平方
两边平方,得
4+25+10X+X平方+16+49+14X+X平方=0
2X平方+24X+94=0
两边约分
X平方+12X+47=0
因为b平方-4ac<0
所以P点不存在
给我加分
因为PzaiY轴上
所以设P(0,X)
因为绝对值最小数是0
所以PA+PB=0
PA=-PB
因为A(2,-5)B(4,-7)
所以
根号(2-0)平方+(-5-x)平方=-根号(4-0)平方+(-7-X)平方
两边平方,得
4+25+10X+X平方+16+49+14X+X平方=0
2X平方+24X+94=0
两边约分
X平方+12X+47=0
因为b平方-4ac<0
所以P点不存在
BA'与y轴的交点
P(0,-17/3)
已知点A(2,-5)与B(4,-7),试在y轴上求一点P,使绝对值PA加绝对值PB最小
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