斗鸡和土鸡杂交后代:函数y=5sinx+12cosx的最小值为多少??
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/10/05 08:42:34
为什么?
y = 5sinx + 12cosx
= 13*[sinx*(5/13) + cosx*(12/13)]
= 13*(sinx*cosA + cosx*sinA)
= 13*sin(x + A)
其中 A = arctg(12/5)
ymin = -13
ymin = -13
当是关于Y=asinx+bcosx时,求最大和量小值时,可以直接套用公式,最大值是根号a平方+b平方的正值,最小值是根号a平方+b平方的负值.
即:5的平方+12的平方=169
169和根号是正负13,因为是最小值
所以取-13.
即Ymin=-13
有公式y=√a2+b2sinΨ=asinx+bsinx,当sinΨ=1时有最 大值,当sinΨ=-1时有最小值。所以有y = 5sinx + 12cosx
= 13*[sinx*(5/13) + cosx*(12/13)]
= 13*(sinx*cosA + cosx*sinA)
= 13*sin(x + A)
其中 A = arctg(12/5)
ymin = -13
y = 5sinx + 12cosx
= 13*[sinx*(5/13) + cosx*(12/13)]
= 13*(sinx*cosA + cosx*sinA)
= 13*sin(x + A)
其中 A = arctg(12/5)
ymin = -13
提斜公式
是 -13
函数y=5sinx+12cosx的最小值为多少??
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