2017最新部队番号列表:一到数学题
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/10/06 21:54:21
已知abc=1,a+b+c=2,aa+bb+cc=3
求 1/(ab+c-1)+1/(bc+a-1)+1/(ac+b-1) 的值
要有一定的说明或步骤,aa是a方的意思,这是初中数学
求 1/(ab+c-1)+1/(bc+a-1)+1/(ac+b-1) 的值
要有一定的说明或步骤,aa是a方的意思,这是初中数学
上面那位的求解似乎有点超出初中的水平了……
在这里先声明x^2=x*x
解:因为
(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)=1
c-1=1-a-b
所以
ab+c-1=ab+1-a-b=(a-1)(b-1)
同理可证
bc+a-1=bc+1-b-c=(b-1)(c-1)
ac+b-1=ac+1-a-c=(a-1)(c-1)
所以
1/(ab+c-1)+1/(bc+a-1)+1/(ac+b-1)
= 1/[(a-1)(b-1)]+1/[(b-1)(c-1)]+1/[(a-1)(c-1)]
= (a+b+c-3)/[(a-1)(b-1)(c-1)]
对上面分子分母分开考虑
分子:a+b+c-3=-1
分母:(a-1)(b-1)(c-1)=abc-(ac+bc+ab)+(a+b+c)-1
=1-1/2+2-1
=3/2
最后有:原式=(-1)/(3/2)=-2/3
(注明:有些展开和合并的步骤略去了,相信你能够看得懂,不懂我再补充~)
大哥,你都涉及到复数集了,也不给点提示
答案是(根号3)+2
c=1,a=(根号3)/2+1/2*i
b=(根号3)/2-1/2*i
答案也可以是2*(根号3)+3
c=1,a=(根号2)/2 +(根号2)/2*i
b=(根号2)/2-(根号2)/2*i
首先可以假设其中一个数是1,简化此式
通过对复数的基本知识就能解出来了