首都时代影院:已知关于x的方程x2+(a2-1)x+a-2=0的一个根比1大,另一个根比1小,则实数a的取值范围是什么
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/07/19 20:53:51
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x1-1>0
x2-1<0
<=> (x1-1)(x2-1)<0
<=> x1x2-(x1+x2)+1<0
<=> (a-2)-(1-a^2)+1<0
=> -2<a<1
验证delta>=0:
(a^2-1)^2-4(a-2)>=0
当a<2时,上式显然成立。即对小于2的任意实数a,都有delta>=0,都有两个正实根。(因为delta>=0与x1-1>0
x2-1<0这两个条件都要满足,即求交集,所以根据-2<a<1,对delta>=0只要验证a<1时的情况就可以了。)
所以-2<a<1
取R,和(-无穷大,-1)U(1,正无穷大)
已知关于x的方程x2+(a2-1)x+a-2=0的一个根比1大,另一个根比1小,则实数a的取值范围是什么
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