男人突然抱你什么意思:还有半小时就要!救命呀,数学问题?
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/08/29 06:01:04
在三角形ABC中,角ACB=90度,(1)当点D在斜边AB内部时,求证:(CD^2-BD^2)/BC^2=(AD-BD)/AB
(2)当点D与点A重合时,上述等式是否成立?说明理由。
(3)当点D在BA的延长线上时,第1小题的等式是否成立,说明理由?
问题补充:快快快!!!!
(2)当点D与点A重合时,上述等式是否成立?说明理由。
(3)当点D在BA的延长线上时,第1小题的等式是否成立,说明理由?
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(1)作DE垂直于BC于E,则DE平行于AC
三角形BDE和CDE中,
CD^2=DE^2+CE^2,BD^2=DE^2+BE^2
CD^2-BD^2=CE^2-BE^2=(CE-BE)*BC
(CD^2-BD^2)/BC^2=(CE-BE)/BC
因为DE平行于AC,所以
AD/BD=CE/BE
(AD-BD)/(AD+BD)=(CE-BE)/(CE+BE)
(AD-BD)/AB=(CE-BE)/BC
所以(CD^2-BD^2)/BC^2=(AD-BD)/AB
(2)当点D与点A重合时,
CD=AC,BD=AB,AD=0,BD=AB
上式变为:(AC^2-AB^2)/BC^2=-AB/AB=-1成立
(3)作DE垂直于BC于交BC的延长线于E,则DE平行于AC,方法同(1),不成立
(CD^2-BD^2)/BC^2=-(CE+BE)/BC
(AD-BD)/AB=-1
(2). 成立 因为当 D与A 重合时 CD^2=AC^2,BD^2=AB^2
CD^2-BD^2)/BC^2 = -BC^2/BC^2 = -1
(AD-BD)/AB = (0-AB)/AB = -1
所以 :(CD^2-BD^2)/BC^2=(AD-BD)/AB
第一题 你试着用特殊的 直角三角形 来算吧 等腰直角三角形 其他方法我也想不出啊 真不好意思 太久没做过了
第三 题也用特殊的 把BCD 画成一个 等腰直角三角形 然后A 就是 BD 的中点
真不好意思啊