公房租金每平米收多少:高数极限题目
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/10/06 09:31:37
lim(式子) n->无穷大
式子=n^2*sin[x/(n^2)]
答案是多少?怎么做?
式子=n^2*sin[x/(n^2)]
答案是多少?怎么做?
答案是 x
∵ n→∞
∴(x/n^2)→0
根据等价关系,ß→0时,sin ß ~ ß
进行等价代换得:当n→∞时,sin(x/n^2)~(x/n^2)
∴ lim{n^2*sin[x/(n^2)] }= lim{n^2* [x/(n^2)] }=lim{x}=x
我也在学,我还以为有答案可以参考一下呢
lim n^2*sin[x/(n^2)] =lim sin[x/(n^2)] /(1/n^2)
由于 lim sinx/x=1
所以 lim sin[x/(n^2)] /(1/n^2)=x