奥迪a5轿跑:一道超难数学题
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/08/29 02:18:42
已知四面体ABCD的六条棱的长分别为4,7,20,22,28,X.求整数X的值.
详细解答
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25,26
因为这里不支持贴图所以就只能文字说明了
这个四面体相当于两个共一条边的三角形(可用纸折),
根据三角形的基本属性:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,可知
能够构成这个四面体的唯一种情况就是
上面所述的共边只能是22,构成边长分别为4,22,20和28,22,7,其中4和28的边同侧(折纸上表现为一个四边形ABCD,AB,BC,CD,DA分别为4,28,7,20,对角线BD=22)
问题就等同于这个以BD对折的四边形折纸,求AC的整数值,
再次根据上述三角形的基本属性,可知
CD+DA=20+7=27>AC
CD-DA=20-7=13<AC
BC+AB=28+4=32>AC
BC-AB=28-4=24<AC
根据上面不等式可知:
24<AC<27
所以AC的整数解只有25,26
5或7
25,26
tanzn - 举人 四级 的回答很全面,将立体几何转化为平面几何,何时帮我解答一下问题?