配电箱规格尺寸:三角形ABC中,a+c=10,∠C=2∠A,cosA=3/4,求c/a和b
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/09/14 06:23:09
高一数学,三角函数及正余弦定理,需要过程,谢谢。
1楼的回答只差一步,真是可惜啊!
sinC=sin(2A)=2sinAcosA
sinC/sinA=2cosA=3/2
a/sinA=c/sinC
c/a=sinC/sinA=3/2
c=3a/2
a+c=10
a+3a/2=10
a=4,c=6
b^2+c^2-a^2=2bccosA
b^2+36-16=2b*6*3/4
b^2-9b+20=0
(b-4)(b-5)=0
b=4或b=5
但是,如果b=4,那么a=b=4,则三角形为等腰三角形,A=B=(1/2)C
则有A+B+C=4A=180,所以A=B=45,C=90,此时三角形为等腰直角三角形。
但是a^2+b^2=32,c^2=36,a^2+b^2≠c^2,
由勾股定理逆定理知该三角形不是直角三角形,矛盾!
所以b=5(b=4舍去!)
sinC=sin(2A)=2sinAcosA
sinC/sinA=2cosA=3/2
a/sinA=c/sinC
c/a=sinC/sinA=3/2
c=3a/2
a+c=10
a+3a/2=10
a=4,c=6
b^2+c^2-a^2=2bccosA
b^2+36-16=2b*6*3/4
b^2-9b+20=0
(b-4)(b-5)=0
b=4或b=5
三角形ABC中,a+c=10,∠C=2∠A,cosA=3/4,求c/a和b
三角形ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b+c),则角A=?度
在三角形abc中,tana=2,tanb=3,c=10,求a
在三角形ABC中,已知:A>B>C,A=2B,a.b.c分别A..
在三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:4,求证A分之一等于B分之一+C分之一
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状?
在三角形abc中,a,b,c依次为连续的整数,且C=2A,求A
三角形ABC中 a=27 c=48 C=3A 求b
已知三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,试判断三角形ABC的形状
在三角形abc中,sinAcosB=sinC-sinAcosC,三角形abc的面积为6平方厘米,且a-2b+c=0,求a,b,c