北京拉萨自驾游俱乐部:求助一道数学题
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/08/31 02:46:33
已知向量a=(2sinx,cosx),b=(√(3)cosx,2cosx)定义函数f(x)=a·b-1
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的单调区间;
解:
a·b=2√(3)sinxcosx+2(cosx)^2=√(3)sin2x+cos2x+1=2sin(2x+∏/6)+1
f(x)=a·b-1=2sin(2x+∏/6)
∴f(x)的最小正周期:T=2∏/2=∏
函数f(x)的单调增区间:[k∏-∏/3,k∏+∏/6]
函数f(x)的单调减区间:[k∏+∏/6,k∏+2∏/3]