中经网统计数据库注册:求证(a+b/2)²小于等于a²+b)²/2
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/10/04 15:22:06
正确的原题是:求证(a+b/2)²小于等于a²+b²/2
前面减去后面的,将完全平方展开,合并同类项,得到另一个完全平方:-[((a-b)/2)的平方],前面的式子小于等于0,得证。
(a2+b2/2)-(a2+ab+b2/4)=b2/4-ab=b(b/4-a)
好象缺条件
(a+b/2)²=(a²+b²+2ab)/4=a²+b²/4+ab/2
(a²+b²/2)-(a+b/2)²=a²+b²/4-ab/2>=2ab/4-ab/2=0
所以 a²+b²/2>=(a+b/2)²
a²+b²/2-(a+b/2)²=2a²+2b²/4-a²+2ab+b²/4=a²-2ab+b²/4=(a-b/2)²
这个结果大于等于0,所以命题成立
求证(a+b/2)²小于等于a²+b)²/2
已知a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),求证:a²/x+b²/y≥(a+b)²/x+y ,说出等号成立的条件
在三角形ABC中,求证:sin²A/2 +sin² B/2 +sin²C/2=1-2sinA/2sinB/2sinC/2
化简cos²a/sin²a·sin²b-sin²b/cot²a·cot²b
三个因式分解y²+(a²+b²)y+a²b² 5³+2xy²+7y³ a³+b³
求证:|a^2-b^2|/|a|≥|a|-|b|
a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
计算 (6a²-54b²)÷3(a+2b)
一道初中数学题:已知a、b、c满足a+b+c=1,a²+b²+c²=2,
如果a+b=3,a²b+ab²=-30,那么a²-ab+b²=