阜阳实验中学:数学求助啦!
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/09/03 19:20:30
在车站开始剪票时,有a(a>0)名旅客,在候车室排队等候剪票进站.设旅客按固定的速度增加,剪票口剪票的速度也是固定的.若开一个窗口,则需30分钟可将排队等候剪票的旅客全部剪票完毕;若开2个剪票窗口,只需10分钟全部剪完;如果要在5分钟内将排队等候的旅客全部剪票完毕,以使后来到站的旅客能随到随剪.至少同时开放几个剪票口?
详细过程,理由
详细过程,理由
设1分钟1个剪票口剪X票,1分钟旅客增加Y。
在5分钟内全部剪票完毕,要开放Z个剪票口。
30X-30Y=2*10X-10Y。--(1)
30X-30Y=Z*5X-5Y。 ---(2)
由(1)得
X=2Y
代入(2)得
Z=3.5
至少同时开放4个剪票口
解:设每个剪票口每分钟可剪票b人,旅客每分钟增加c人.
依题意,得a+30c=30b
a+10c=2*10b=20b
解上面的方程组,得
b=a/15,c=a/30
设须开放x个窗口能5分钟剪完票,则
a+5c=x*5b
即a+a/6=xa/3
7/6=x/3,x=3.5
所以至少要同时开4个窗口.