岳阳市临湘市地图:2a平方+3ab+2b平方=28 求a+b的最大值和最小值?
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/10/06 14:05:05
2a平方+3ab+2b平方=28 求a+b的最大值和最小值?
要有过程谢谢
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原式变形为2(a+b)平方-ab=28
即 ab=2(a+b)的平方-28
因为ab小于等于(a+b)的平方初以4
所以2(a+b)平方-28小于等于(a+b)平方/4
化简为 (a+b)的平方小于等于16
所以 -4小于等于 a+b 小于等于 4
所以最大值为4
最小值为-4
由已知2a^2+3ab+2b^2=28,
整理得2(a+b)^2=ab+28
而ab≤(a+b)^2/4
所以2(a+b)^2=ab+28≤(a+b)^2/4+28
也就是2(a+b)^2≤(a+b)^2/4+28
因此(a+b)^2≤16
-4≤a+b≤4
注意到这里还没结束,必须能够找到取等号的值才能说最大最小值是正负4
事实上根据推导过程取等号必须a=b,
可以看出a=b=-2满足条件,这时候a+b=-4
a=b=2也满足条件,这时候a+b=4
所以a+b最大值4最小值-4
六年级数学题:2a平方+3ab+2b平方=28 求a+b的最大值和最小值?
2a平方+3ab+2b平方=28 求a+b的最大值和最小值?
已知(a-3)平方+/b+2/=0,求a+b+ab的值
x平方-3ax+2a平方-ab-b平方=0
已知:a-b=3,b-c=2求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值
(-4a的平方b)*(3a的平方b-2ab的平方-4b的平方)
(x-a)的平方=a的平方+2ab+b的平方
一道容易的数学题,a平方—2ab+b平方+4a+8=0,求ab,要过程
14(a平方+b平方+c平方)=a+2b+3c.求a:b:c=?
如果a+b=7,ab=10 (1)求3a的平方+3b的平方的值 (2)a-b的值