口碑好的张家界自由行:一个球内的最大正方体占这个球的分率
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/10/04 16:31:41
还有一个正方体内最大的球占这个正方体的分率
(1)设正方体棱长为a,则正方体体对角线长为(√3)a,就是球体的直径长度
正方形体积=V1=a^3
球体体积=V2=4/3*π*[(√3)a/2]^3=(√3/2)*π*a^3
V1/V2=2/[π*(√3)]=(2√3)/(3π)
(2)设正方体棱长为a,则球体的直径长度为a
正方形体积=V1=a^3
球体体积=V2=4/3*π*(a/2)^3=(1/6)*π*a^3
V2/V1=(1/6)*π=π/6
解:设正方体的边长是a
V正方体=a^3
V球=(4/3)π(a√3/2)^3=√3a^3π/2
∴V球:V正方体=(√3a^3π/2):(a^3)=(√3)π/2
∴V正方体:V球=1/[(√3)π/2]=√6/(3π)
一个球内的最大正方体占这个球的分率
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