天水市三中校长:高一数学高手唰唰
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/08/28 01:47:13
已知向量A=(2COS U,2SIN U),U属于(π/2,π),B=(0,-1),则向量A与B的夹角为(π/2+U)
++详细解析过程..
答案是..(3π/2-U)搞错了噢..
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答案是..(3π/2-U)搞错了噢..
解:∵A=(2cosU,2sinU)
∴|A|=√(4cos^2U+4sin^2U)=2
∵B=(0,-1)
∴|B|=√(0+1)=1
设A,B的夹角是a
cosa=A.B/(|A|×|B|)
=(2cosU,2sinU).(0,-1)/2
=-2sinU/2
=-sinU
=cos[(π/2)+U]
∵U∈(π/2,π)
∴π<(π/2)+U<3π/2
∵0≤a≤π
∴a=2π-[(π/2)+U]
=(3π/2)-U
两个向量的夹角必须是0到180度之间的角度,π<(π/2)+U<3π/2是第三象限的角度,只要用360度减去,就是第二象限的角度了.