熊猫竹子ie80假货回应:三角函数
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/08/30 22:03:23
已知AD,BE分别是锐角三角形ABC的两条高,若S三角形ABC=900,S三角形DEC=100,求cosC的值
因为 角C=角C 角BEC=角ADC=90度
所以 三角形BED相似于三角形ADC
所以 CE:CD=BC:AC
所以 CE;BC=CD:AC
又 角C=角C
所以 三角形CED相似于三角形CBA
所以 S三角形ABC:S三角形DEC=(AC:CD)的平方=900:100=9:1
所以 AC:CD=3:1
在直角三角形ACD中 cosC=CD:AC=1:3
三角形ABC∽三角形DEC
S三角形ABC=900,S三角形DEC=100
所以三角形ABC与三角形DEC的相似比是3:1
即CE/BC=CD/AC=1/3
所以cosC=1/3
DEC是三角形吗?题目错了吧!
解:S三角形ABC=(1/2)*CA*CB*sinC=900 (1)
S三角形DEC=(1/2)*CE*CD*sinC=100 (2)
(1)/(2)得
(CA*CB)/(CE*CD)=9/1 (3)
在直角三角形ADC和直角三角形BEC中
角C=角C 角ADC=角BEC=90
所以两三角形相似
所以AC/BC=CD/CE
所以AC=CD*BC/CE (4)
将(4)代入(3)得
BC/CE=3/1
所以,在三角形BEC中,
cosC=CE/BC=1/3
(供参考)
好象是三分之一