men of honor音乐下载:在三角形ABC中,角A等于60度,BC等于1。求证AB+AC小于等于2
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/07/13 18:13:07
谢谢
小升初,只学过:1、三角形任两边之和大于第三边,差小于第三边;2、两三角形两条边分别相等,夹角不等,大角对大边,小角对小边;3、三角形外角和求法。
未学余弦定理
小升初,只学过:1、三角形任两边之和大于第三边,差小于第三边;2、两三角形两条边分别相等,夹角不等,大角对大边,小角对小边;3、三角形外角和求法。
未学余弦定理
假设AB=AC时,三角形是等边三角形
此时AB+AC=1+1=2
假设BC开始旋转,判断递变规律
可以用极值法
假设BC旋转了60°,与另一边重合
此时AB+AC=1+0=1
所以随着BC的旋转,AB+AC的值逐渐减小
所以1<AB+AC<=2
根据余弦定理
1=b^2+c^2-2bc*(1/2)
1=(b+c)^2-3bc
∵bc≤(b+c/2)^2=(b+c)^2/4
∴1=(b+c)^2-3bc≥(b+c)^2-3/4*(b+c)^2=1/4*(b+c)^2
即(b+c)^2≤4
又∵b和c为三角形ABC中的线段,所以b+c>0
∴0<b+c≤2
(b^2就是b的平方)
用余弦定理
BC2=AC2+AB2-2AB*AC*COS60
可以得出
AC2+AB2-AB*AC=1
则AB*AC=AC2+AB2-1 可以化为3AB*AC=(AB+AC)2-1
又因为AB*AC小于等于(AB+AC)2/4
所以3AB*AC=(AB+AC)2-1小于等于四分之三(AB+AC)2
移项化简可以得出AB+AC小于等于2
BC2表示BC的平方
(AB+AC)2表示(AB+AC)的平方
初中还是高中?
在三角形ABC中,角A等于60度,BC等于1。求证AB+AC小于等于2
三角形ABC中,角A=60度BC=3,求三角形ABC的周长
三角形ABC中,A=60度,BC=3,则三角形ABC的周长?
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在三角形ABC中,已知|AB| =3 |BC|=5 角ABC=60度
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