中国濒危植物名录:在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,∠ABC的平分线BF交AD于E,交AC于F。求证AE=AF
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/07/08 11:10:06
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证明:只需要证明三角形AEF为等腰三角形即可,即AE=AF.
下面证明三角形AEF为等腰三角形.由于 角ABF=角CBF.而且角BDE=角BAF=90度
所以 角BFA=角BED.
而 角BED与角AEF为对顶角,所以相等
所以 角AFE= 角AEF=角 BFA.
得证
要证两边相等转化成证两底角相等 然后∠AEF=∠BED(对等角相等) 又因为在三角形BED与三角形BAF中 ∠FBC=∠ABF 两直角相等 所以∠BED=∠AFB 所以∠AEF=∠AFB 所以AE=AF(两底角相等 对等边相等)
证明: 因为.∠BAD=∠C(同角的余角相等)
∠ABF=∠CBF(角平分线定义)
所以,∠BAD+∠ABF=∠FBC+∠C(等式的性质)
∠BEA=∠BFC(三角形内角和)
所以,∠AEF=AFE(等角的外角也相等)
所以,AE=AF(等角对等边)
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,∠ABC的平分线BF交AD于E,交AC于F。求证AE=AF
在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度
在三角形ABC中,AB=5,AC=12,角BAC=90度,AD垂直BC,D为垂足,求AD的长
在三角形ABC中,AB=5,AC=12,角BAC=90度,AD垂直BC,D为垂足,求ADDE
在三角形ABC中,AB=2AC,AD垂直AC,AD是BC边上的中线,求角BAC的度数
在RT三角形ABC中,角BAC是直角,AB=AC,AD=DC,AE垂直于BD于N.求证:角ADB=角CDF
在RT三角形ABC中,角BAC是直角,AB=AC,AD=DC,AE垂直于BD于N.
在三角形ABC中,角B=42度,角C=52度,AD平分角BAC,求角ADC=?
在三角形ABC中,角BAC是60度,AD是角A的平分线,且AC=AB+BD。求角B的度数
在三角形ABC中,角BAC是60度,AD是角A的平分线,且AC=AB+BD。求角B的度数