怎么下载济南天瑞:请给出全面的三角函数的公式变幻和推导(包括一些半角.万能.和差化积.....)
1.基本公式
tanα •cotα=1
sinα •cscα=1
cosα •secα=1
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
sinα^2+cosα^2=1
1+tanα^2=secα^2
1+cotα^2=cscα^2
2.诱导公式
sin(2πk+α)=sinα
cos(2πk+α)=cosα
tan(2πk+α)=tanα
cot(2πk+α)=cotα
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
奇变偶不变,符号看象限
3.两角和与差公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(a+b)=tana+tanb/(1-tanatanb)
tan(a-b)=tana-tanb/(1+tanatanb)
4.万能公式
sin2a=2tana^2/(1+tana^2)
cos2a=(1-tana^2)/(1+tana^2)
tan2a=2tana^2/(1-tana^2)
5.半角公式
sina^2= (1-cos2a)/2
cosa^2= (1+cos2a)/2
tana^2=(1-cos2a)/ (1+cos2a)
tana=(1-cos2a)/sin2a=sin2a/(1+cos2a)=(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)
6.二倍角公式
sin2a=2sinacosa
cos2a=cosa^2-sina^2=2cosa^2-1=1-2sina^2
7.和差化积公式
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
sina−sinb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
cosa+cosb=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)
cosa-cosb=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)
8.积化和差公式
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a–b)
2cosasinb=sin(a+b)-sin(a–b)
2sinasinb=cos(a-b)-cos(a+b)
2cosacosb=cos(a-b)+cos(a+b)
9.三倍角公式
sin3θ=3sinθ-4sin3θ
cos3θ=4cos3-3cosθ
10.辅助角公式
asinα+bcosα= sin(a+φ),其中tanφ=b/a,其终边过点(a, b)
asinα+bcosα= cos(a-φ),其中tanφ=a/b,其终边过点(b,a)