dnf远古套装哪个好2017:什么是梅涅劳斯定理
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/08/31 22:51:10
可以给我解释一下吗。。。详细点。。。谢谢~``
梅涅劳斯(Menelaus)定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。它指出:如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么AF/FB×BD/DC×CE/EA=1。
证明:
过点A作AG‖BC交DF的延长线于G
AF/FB=AG/BD , BD/DC=BD/DC , CE/EA=DC/AG
三式相乘得:
AF/FB×BD/DC×CE/EA=AG/BD×BD/DC×DC/AG=1
它的逆定理也成立:若有三点F、D、E分别在的边AB、BC、CA或其延长线上,且满足AF/FB×BD/DC×CE/EA=1,则F、D、E三点共线。利用这个逆定理,可以判断三点共线。
http://zhidao.baidu.com/question/2108757.html
如果一条直线与 的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么
AF*BD*CE=BF*CD*EA