南宁电动汽车补贴:高一数学
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/08/28 02:56:36
有一块以点O为圆心的半圆形空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD
为绿地,使其一边AD落在半圆上,另两点B,C落在半圆的圆周上,已知半圆半径为10米,如何选择关于点O对称的点A,D位置,可以使矩形ABCD的面积最大?
最大面积是?
为绿地,使其一边AD落在半圆上,另两点B,C落在半圆的圆周上,已知半圆半径为10米,如何选择关于点O对称的点A,D位置,可以使矩形ABCD的面积最大?
最大面积是?
设宽为a,sqr表示根号
S=2a*sqr(10^2-a^2)=2sqr(-a^2+100a^2)
=2sqr[-(a-50)^2+2500]
a=50,Smax=100
基训上的
最大面积是100。
设OA=x,AB=y,由题意可知,x*x+y*y=10*10,所求矩形面积为2y*x即2xy,
2xy<=x*x+y*y=100,当且仅当x=y时等号成立,所以当OA=根号50时面积最大为100