夏日阳光 有我才闪亮:数学题,帮帮忙啊,数学高手们!@_@
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/09/04 11:30:34
已知a向量与b向量是两个非零的已知向量,当a+tb(t属于R)的模取最小值时,(1)求t的值(2)已知a与b成45度角,求证b与a+tb垂直
(1) 由
(a+tb)2 =|b|平方t平方+2abt +|a|平方
当t= - 2a .b / 2|b|的平方 == --|a|/|b|cosa (a是a与b的夹角)时a+tb(t属于R)的模取最小值
(2)当a、b共线同向时,则 ,此时t== --|a|/|b|t
∴
∴b⊥(a+tb)