ad奶妈天赋符文:证明f(x)是偶函数
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/09/04 08:16:54
函数f(x) 是定义域为R且以2为周期的周期函数,当x∈[0,2]时,f(x)=|x-1|;
当x∈[2k,2k+2]( k∈Z)时,求f(x)的解析式,并证明f(x)是偶函数
当x∈[2k,2k+2]( k∈Z)时,求f(x)的解析式,并证明f(x)是偶函数
当x∈[2k,2k+2]( k∈Z)时,
f(x)=f(x-2k)
x-2k∈[0,2], f(x-2k)=|x-2k-1|,所以f(x)=|x-2k-1|
当x∈[2k,2k+2]( k∈Z)时,f(x)=|x-2k-1|,f(-x)=f(-x+2k+2)=|-x+2k+2-1|=|-x+2k+1|=|x-2k-1|,所以f(x)=f(-x)
f(x)是偶函数