秘鲁电力市场:已知A、B都是锐角,且3sin2A+2sin2B=1,3sin2A-2sin2B=0,求证:A+2B=п/2
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/10/05 10:41:57
麻烦你打清楚一点啊。我费好大劲找到这道题,发现第一个式子是:3(sinA)^2+2(sinB)^2=1
因为3(sinA)^2=1-2(sinB)^2=cos2B
3sin2A/2=sin2B
(cos2B)^2+(sin2B)^2=1
所以[3(sinA)^2]^2+(3sin2A/2)^2=1
-->9(sinA)^4+9(sinAcosA)^2=1
-->9(sinA)^4+9(sinA)^2[1-(sinA)^2]=1
设(sinA)^2=t,则9t^2+9t(1-t)=1,
解得t=1/9,从而sinA=1/3,cosA=2*根号2/3。
因为2B∈(0,2π)且cos2B=3(sinA)^2=1/3>0,所以2B∈(0,π)。
因为A∈(0,π/2),所以(π/2-A)∈(0,π/2)。
由cos2B=sinA=cos(π/2-A)且余弦函数在(0,π/2)有单调性,
可得2B=π/2-A
即A+2B=π/2。证毕。
已知A、B都是锐角,且3sin2A+2sin2B=1,3sin2A-2sin2B=0,求证:A+2B=п/2
已知A、B都是锐角,且3sin2A+2sin2B=1,3sin2A-2sin2B=0,求证:A+2B=п/2
已知a,b为锐角,且3(sina)^2+2(sinb)^2=1,3sin2a-2sin2b=0,求a+2b
已知A,B为锐角且3(sinA)^2+2(sinB)^2=1,3sin2A-2sin2B=0。求证:A+2B=90度
已知:a和b为锐角,且sin(a+b)=sin2a,求a和b的关系?
已知sina/sinb=cos(a+b),其中a.b为锐角,(1)证:tgb=sin2a/3-cos2a(2)求tgb的最大值
已知cosa=4/5,cos(a+b)=3/5,且a,b都是锐角,那么sinB值为
已知A,B为锐角且8sin^2A+9tan^2B-√3(8sinA+6tanB)+9=0求A,B
已知:a,b为锐角,且sin(a+b)=2sina,求a,b的关系?
设a,b都是锐角,且a+b=2∏/3,则cos (a-b)的取值范围是,,,,怎么做的?