自定义纸张大小翻译:△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,P是AD上一点,
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过C作CF‖AB,延长BP交AC于E,交CF于F,试证明:BP.BP=PE.PF.
因为AB=AC,BD=DC,所以AD垂直平分BC。
连CP,则BP=CP,∠CBP=∠BCP。
又由∠ABC=∠ACB,
∠ABC-∠CBP=∠ACB-∠BCP,即∠ABP=∠ACP。
因为CF‖AB,所以∠F=∠ABP=∠ACP,
又因为公共角∠CPF,ΔCPE∽ΔFPC,
PF/PC=PC/PE,从而PF·PE=PC²=PB²。得证。
楼下别抄我的
因为AB=AC,BD=DC,所以AD垂直平分BC。
连CP,则BP=CP,∠CBP=∠BCP。
又由∠ABC=∠ACB,
∠ABC-∠CBP=∠ACB-∠BCP,即∠ABP=∠ACP。
因为CF‖AB,所以∠F=∠ABP=∠ACP,
又因为公共角∠CPF,ΔCPE∽ΔFPC,
PF/PC=PC/PE,从而PF·PE=PC²=PB²。得证
试一试,
△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,P是AD上一点,
已知锐角三角形ABC中AD为高垂直于BC,AB=AD,BE是AC边上的中线,AD=9,BC=8,BE=?
在三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,AD是BC边上的高,AD=?
在三角形ABC中,AB=2AC,AD垂直AC,AD是BC边上的中线,求角BAC的度数
已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形
已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形
三角形ABC中,AB大于AC,AM是BC边上的中线,AD是BC边上的高,求证AB的平方减AC的平方等于2乘以BC乘以DM
已知:△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AB的垂直平分线交AD于点O,∠B的平分线交AD于点I,
在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD<二分之一的(AB+AC)
在三角形ABC中,已知AD是BC边上的中线,若AB=7,AC=3,则AD的取值范围是