牛尔旗舰店天猫真假:1道初一几何题
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/10/04 06:07:42
图没办法画出来 自己画一下吧。
证明:∵BQ为∠ABC的角平分线
∴∠ABQ=∠CBQ=∠ACB=40°
∴△CBQ为等腰三角形
∴BQ=CQ
∴AQ+BQ=AQ+CQ=AC
延长AB至D使BD=BP,连结BP
∵BP=BD,∠ABC=80°
∴∠BDP=∠BPD=40°=∠ACP
又∵AP=AP
∵AP为∠BAC的角平分线
∴∠BAP=∠CAP
∴△APD≌△APC
∴AD=AC=AB+BD
即证:BQ+AQ=AB+PB
首先由三角形内角和为180度,得角ABC=80度;
所以角CBQ=角ABC/2=40度=角ACB,
所以BQ=CQ,AQ+BQ=AQ+CQ=AC.
下面利用截长补短,在AC上截AD=AB,
然后容易证得三角形ABP全等三角形ADP,PB=PD
所以角ADP=角ABP=80度=2角ACB,
所以角DPC=角ACB,得PD=CD
所以AB+PB=AD+PD=AD+CD=AC
得证。
证明:∵BQ为∠ABC的角平分线
∴∠ABQ=∠CBQ=∠ACB=40°
∴△CBQ为等腰三角形
∴BQ=CQ
∴AQ+BQ=AQ+CQ=AC
延长AB至D使BD=BP,连结BP
∵BP=BD,∠ABC=80°
∴∠BDP=∠BPD=40°=∠ACP
又∵AP=AP
∵AP为∠BAC的角平分线
∴∠BAP=∠CAP
∴△APD≌△APC
∴AD=AC=AB+BD
即证:BQ+AQ=AB+PB
证明:∵BQ为∠ABC的角平分线
∴∠ABQ=∠CBQ=∠ACB=40°
∴△CBQ为等腰三角形
∴BQ=CQ
∴AQ+BQ=AQ+CQ=AC
延长AB至D使BD=BP,连结BP
∵BP=BD,∠ABC=80°
∴∠BDP=∠BPD=40°=∠ACP
又∵AP=AP
∵AP为∠BAC的角平分线
∴∠BAP=∠CAP
∴△APD≌△APC
∴AD=AC=AB+BD
即证:BQ+AQ=AB+PB