交流380功率计算公式:什么是莫乌比斯环
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应该是莫比乌斯带吧
公元1858年,德国数学家莫比乌斯(Mobius,1790~1868)发现:把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条,具有魔术般的性质。
因为,普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘!
我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带,称为“莫比乌斯带”。
拿一张白的长纸条,把一面涂成黑色,然后把其中一端翻一个身,如同上页图那样粘成一个莫比乌斯带。现在像图中那样用剪刀沿纸带的中央把它剪开。你就会惊奇地发现,纸带不仅没有一分为二,反而像图中那样剪出一个两倍长的纸圈!
有趣的是:新得到的这个较长的纸圈,本身却是一个双侧曲面,它的两条边界自身虽不打结,但却相互套在一起!为了让读者直观地看到这一不太容易想象出来的事实,我们可以把上述纸圈,再一次沿中线剪开,这回可真的一分为二了!得到的是两条互相套着的纸圈,而原先的两条边界,则分别包含于两条纸圈之中,只是每条纸圈本身并不打结罢了。
莫比乌斯带还有更为奇异的特性。一些在平面上无法解决的问题,却不可思议地在莫比乌斯带上获得了解决!
比如在普通空间无法实现的“手套易位问题:人左右两手的手套虽然极为相像,但却有着本质的不同。我们不可能把左手的手套贴切地戴到右手上去;也不能把右手的手套贴切地戴到左手上来。无论你怎么扭来转去,左手套永远是左手套,右手套也永远是右手套!不过,倘若自你把它搬到莫比乌斯带上来,那么解决起来就易如反掌了。
在自然界有许多物体也类似于手套那样,它们本身具备完全相像的对称部分,但一个是左手系的,另一个是右手系的,它们之间有着极大的不同。
下图画的是一只“扁平的猫”,规定这只猫只能在纸面上紧贴着纸行走。现在这只猫的头朝右。读者不难想象,只要这只猫紧贴着纸面,那么无论它怎么走动,它的头只能朝右。所以我们可以把这只猫称为“右侧扁平猫”。
“右侧扁平猫”之所以头始终朝右,是因为它不能离开纸面。
现在让我们再看一看,在单侧的莫比乌斯带上,扁平猫的遭遇究竟如何呢?右图画了一只“左侧扁平猫”,它紧贴着莫比乌斯带,走呀走,走呀走,最后竟走成一只“右侧扁平猫”!
扁平猫的故事告诉我们:堵塞在一个扭曲了的面上,左、右手系的物体是可以通过扭曲时实现转换的!让我们展开想象的翅膀,设想我们的空间在宇宙的某个边缘,呈现出莫比乌斯带式的弯曲。那么,有朝一日,我们的星际宇航员会带着左胸腔的心脏出发,却带着右胸腔的心脏返回地球呢!瞧,莫比乌斯带是多么的神奇!想必读者已经注意到,莫比乌斯带具有一条非常明显的边界。这似乎是一种美中不足。公元1882年,另一位德国数学家克莱茵(Klein,1849~1925),终于找到了一种自我封闭而没有明显边界的模型,称为“克莱茵瓶”(左图)。这种怪瓶实际上可以看作是由一对莫比乌斯带,沿边界粘合而成。因而克莱茵瓶比莫比乌斯带更具一般性。
简单来说,就是把这一个面划分为5各部分,每两个区域都直接接触,普通的平面是无法满足这个要求的,只有“莫”平面满足
名字我还真记不得了,但我六岁的女儿也知道,那东西只有一个面和一个边缘,沿中线剪开,还是一个环。