山西晋城张德文之子:数学题目 高手来

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/07/05 17:05:17
三角形ABC中AM是BC上中线 AM上找一点O 连接BO到AC边交于点E 连接OC到AB边交于点D 求证:DE//BC
下面的定理没教过

三角形aeo面积:beo=ae:be,aec:bec=ae:be
所以aoc:boc=ae:be
同理aob:boc=ad:cd
又abc=acm,bom=com所以aob=aoc
所以ae:be=ad:cd
所以DE//BC

用梅勒劳斯定理一步出结果
AE*CM*BD=EC*MB*DA
CM=MB
AE*BD=CE*AD
DE//BC

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