我的世界十属性剑:已知p、q为实数,p3+q3=2,求p+q的最大值
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/07/13 20:52:34
p3为p的立方
请详细地讲讲为什么(用初中数学的方法)。谢谢
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2
当p=q=1时
根据广义平均不等式
((p+q)/2)^3=<(p3+q3)/2
或
F(p)=p+q=p+(2-p^3)^(1/3)
F'=0
<=>
P=1
设
p+q=a
p3+q3=(p+q)(p^2+q^2+2pq-3pq)=a(a^2-3pq)=2
3pq=(a^3-2)/a
又因为:(p-q)^2>=0
所以p^2+q^2+2pq>=4pq
3pq=<3a^2/4
(a^3-2)/a=<3a^2/4
a^3=<8
a=<2
p+q=<2
所以p+q的最大值为2
用高等数学的方法行吗?
易得:p=(2-q^3)^1/3
令t=p+q=(2-q^3)^1/3+q
求其求q的导数得:t'=(q^3-2)^(-2/3)q^2+1
解得:q=2^(5/6) p=[2-2^(5/2)]^(1/3)
所以 MAX(p+q)=???
瞎做的
仅为拿分
p=q 2
已知p、q为实数,p3+q3=2,求p+q的最小值
已知p、q为实数,p3+q3=2,求p+q的最大值
若方程x2(x的平方)+2px-q=0(p.q为实数)没有实数根,证明p+q<0.25
已知集合A={x x2+(p+2)x+1=0, p∈R},若A∩R+= 。则实数P的取值范围为
已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为P,Q且满足
已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为P,Q且满足
已知等差数列{An}中,Am=p,An=q,m.n.p.q都为常数且m不等于n,求Am+n
已知正整数p,q都是质数,且7p+q与pq+11也都是质数,求p的q次方+q的p次方的值。
已知正整数p,q都是质数,且7p+q与pq+11也都是质数,求p的q次方+q的p次方的值。
已知数列的通项公式为An=pn+q ,其中p,q为常数,且p不等于0,那吗这个数列是否为等差数列.