菠菜汁的做法宝宝:如果a,b,c是三角形的三边之长,求证:a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2<0
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/10/06 20:23:53
不妨设a>=b>=c
a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2
=(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2
=(a^2-b^2-c^2+2bc)(a^2-b^2-c^2-2bc)
=[a^2-(b-c)^2][a^2-(b+c)^2]
=(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)
因为三角形内,两边之和1大于第三边
a-b+c>0,a+b-c>0,a+b+c>0,a-b-c<0
所以,a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2<0
如果a,b,c是三角形的三边之长,求证:a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2<0
做个数学题:A,B,C分别为三角形的三边之长,求证:(A/B+C)+(B/C+A)+(C/A+B)<2
已知三角形ABC的三边长a,b, c,还有m为整数,求证:a/a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
解斜角三角形 已知三角形的三边中线长为a, b, c求三边长
三角形ABC三边BC,CA,AB的长分别是a,b,c......
设a,b,c是三角形三边之长,且满足ab+a+b=c+1,a+b-ab=1-c
如果三角形的三边A.B.C满足(A-B)的平方+(B-C)的平方=0,那么这个三角形是( )三角形?
三角形的三边A,B,C有如下关系-C^2+A^2+2AB-2BC=0求证这个三角形是等腰三角形(要求过程详细)
七年级数学的题目 设a.b.c是三角形的三边 求证 a的平方+b的平方<c的平方+2ab
三角形ABC的三个内角A,B,C,的对分别是a,b,c,如果a*a=b(b+c)求证A=2B