厦门电视台主持人柯岚:在正三角形ABC中,正三角形ABC面积为1,D为中点,DE垂直于BC,EF垂直于AC,FG垂直于AB,求四边形DEFG的面积
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/10/04 16:10:41
你这道题没有说清楚D是AB还是AC的中点。
当D是AB的中点,则E在BC上,F在AC上,G在AB上
设DB=AD=x
则AB=BC=AC=2x
则BE=0.5x(角BDE=30,BE=0.5DB=0.5x)
EC=BC-BE=2x-0.5x=1.5x
FC=0.5EC=0.75x(c=60)
AF=AC-FC=2x-0.75x=1.25x
所以DB:EC:AF=x:1.5x:1.25x=4:6:5
又因为Rt三角形DBE,FCE,AFG是相似三角形(两对角相等)
所以S DBE:S FCE:S AFG=4^2:6^2:5^2=16:36:25
(相似三角形面积比等于相似比的平方)
易知S DBE=1/8 S ABC=0.25
所以DEFG=2-S DBE-S FCE-S AFG=2-0.25-0.25*36/16-0.25*25/16=2-1/4-9/16-25/64=自己算吧~
应该是这样吧~~
在正三角形ABC中,正三角形ABC面积为1,D为中点,DE垂直于BC,EF垂直于AC,FG垂直于AB,求四边形DEFG的面积
正三角形ABC所在平面
在正三角形ABC内有一点M,切MA等于3,MB等于4,MC等于5.(1)求角BMA的度数.(2)求正三角形的面积
已知p为正三角形内一点,pA=3,pB=4,pC=5,求三角形ABC的面积
在三角形ABC的外部作正三角形ABD和ACE
圆内接正三角形ABC中,BC=5cm,把图形对折,使A点落到⌒BC的中点A'处,则折痕为______
在直角三角形ABC中斜边长为2,周长为2加根号6,求ABC面积,要求解题过程
过边长为a的正三角形ABC的中心O作任意直线交AB、AC于E、F两点,若BD为AC边上的高.
已知ABC垂直面ABD,角ACB=90度,CA=CB,三角形ABD是正三角形,则二面角C-BD-A的平面角的正切值为多少?
已知M是正三角形ABC的外接圆上的任意一点,求证:(│MA│^2)+(│MB│^2)+(│MC│^2)为定值