日照家庭保洁哪家好:已知x∈[-3,2],求f(x)+1/4^x-1/2^x+1 的最大值与最小值
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/10/05 09:01:43
解答:
f(x)=1/4^x-1/2^x+1
=(1/2^x-1/2)^2+3/4
df/dx=2(1/2^x-1/2)(-1/4^x)*2^x*ln2=0
当1/2^x-1/2=0,x=1,f(x)min=3/4
-1/4^x=0,和2^x*=0均不成立。
即函数f(x)=1/4^x-1/2^x+1只有一个拐点。
在定义域内的极值,只能从其增减性考察。
当x<1,f(x)=1/4^x-1/2^x+1为递减函数,故在x=-3时其必有极值,f(-3)max1=57,
当x>1,f(x)=1/4^x-1/2^x+1为递增函数,故在x=2时其必有极值,f(2)max2=13/16,
综合以上各结果,可知:f(x)=1/4^x-1/2^x+1在x∈[-3,2]的最大值为57,最小值3/4
没有必要引入求导和拐点啊!!
太麻烦了,直接利用二次函数及母函数的单调性即可!!
已知:f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5). 求:f '(1)= ?
已知2f(x)+f(1/x)=10^x,求f(x)________________
已知f(x)-2f(1/x)=x,求f(x)
请问:复合函数应该怎么求?比如:已知:f(x)=2x-1,g(x)=x^2+3 求f(g(x)),g(f(x))
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式,函数f(x)的定义域
已知函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,求y=f(x)与y=log x的图象的交点个数
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞)
已知f(x)=(x-1)(x-2)......(x-101)
已知x∈[-3,2],求f(x)+1/4^x-1/2^x+1 的最大值与最小值
已知:a f(x)+b f(1/x)=c x,求f(x).