奴婢吃公主的屎当马骑:在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/10/01 10:48:00
1、若a,b,c成等比数列,求f(B)=sinB+√3cosB的值域
2、若a,b,c成等差数列,且A-C=π/3,求COSB的值
可以给个稍微详细点的过程么?不会做才问的,光有答案没用呀!谢谢了
2、若a,b,c成等差数列,且A-C=π/3,求COSB的值
可以给个稍微详细点的过程么?不会做才问的,光有答案没用呀!谢谢了
解:(1)由a,b,c成等比数列,b^2=ac,即(sinB)^2=sinA*sinC
积化和差,有:(sinB)^2=(1/2)[cos(A-C)-cos(A+C)]=(1/2)[cos(A-C)+cosB]
即2(cosB)^2+cosB=2-cos(A-C)
又-1<cos(A-C)≤1
1≤2(cosB)^2+cosB<3
解得1/2≤cosB<1
0<B≤π/3
此时f(B)=2sin(B+π/3)∈〔√3,2〕
(2)a,b,c等差,则2b=a+c 即2sinB=sinA+sinC
和差化积2sinB=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]
得sinB=sin[(π-B)/2]cos[(A-C)/2]
又A-C=π/3
2sin(B/2)cos(B/2)=cos(B/2)cos(π/6)
求出sin(B/2)=(1/2)cos(π/6)=√3/4
cosB=1-2[sin(B/2)]^2=5/8
-2,2
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C的大小成等比数列,且b^2-a^2=ac.试求角B的大小.
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足acosA=bcosB,则三角形ABC的形状是
在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且5a=3c,求∠A的四个三角函数值.
在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,且a=4,b+c=5,A+B=120 求角A
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、 c,且cosA=4/5.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、 c,且cosA=4/5.