张佳玮兰多夫:数学，三角最值

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/07/07 16:41:00
y=(根号3)cos^2 x-sinxcosx的最小值
谢谢

用倍角公式。
y = sqrt(3) * cos^2 x - sin x cos x
y = sqrt(3) * ( cos 2x + 1 ) / 2 - sin x cos x
y = sqrt(3)/2 * cos 2x - 1/2 sin 2x + sqrt(3)/2
y = sin(π/3) * cos 2x - cos(π/3) * sin 2x + sqrt(3)/2
y = sin ( π/3 - 2x ) + sqrt(3)/2
当sin ( π/3 - 2x ) = 2kπ - π/2 时,即 x = kπ + 5π/12 时有最小值：-1 + sqrt(3)/2

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