slough是英国哪里:正三棱柱底面边长为2,二面角D-BC-A为45度,求四面体D-ABC的体积(要过程)
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/10/02 16:46:48
因为是正三棱柱,所以三条棱与底面垂直,底面为等边三角形.
过点A做BC的垂线,锤足为E,连接DE
因为角AED为45度,角DAB为90度,所以角ADB为45度
所以AD=AB
AB=根号(2^2-1^2)=根号3
所以AD=根号3
三角形ABC的面积为2×根号3×1/2=根号3
四面体D-ABC的体积为:根号3×根号3×1/3=1
取BC中点O 连结AO DO
...
二面角D-BC-A为45度
所以角ACD=45度
等腰Rt三角形AOD中
AD=AO=根号3
V=Sh=根号3*根号3=3
正三棱柱底面边长为2,二面角D-BC-A为45度,求四面体D-ABC的体积(要过程)
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