微整形后遗症知乎:请教一道高一数学题三角函数

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/10/02 19:01:09
若√(1-sinθ)/(1+sinθ)=tgθ-secθ,则θ取舍范围是____.

要有过程的

√((1-sinθ)/(1+sinθ))
=√((1-sinθ)/cosθ)^2
=|(1-sinθ)/cosθ|=tgθ-secθ=(sinθ-1)/cosθ
所以 (sinθ-1)/cosθ>0
因为 sinθ-1<=0
所以 cosθ<0
所以 θ∈(2kπ+π/2, 2kπ+3π/2)

因为 √(1-sinθ)/(1+sinθ)=tgθ-secθ
即√(1-sinθ)/(1+sinθ)=sinθ/cosθ-1/cosθ
因为1+sinθ大于或等于0
且1-inθ大于0
1+sinθ

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