免维护蓄电池设计寿命:多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30度,求多边形的内角和及对角线的总条数。
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/10/05 11:34:30
解法一:
设多边形的边数为n,依题意,得
(n-2)·180°-4×360°=30°n
180°n-360°-4×360°=30°n
150°n=5×360°
n=12
∴ 内角和为(12-2)·180°=1800°
解法二:
设一个外角的度数为x度,那么它相邻内角为 4x+30,
依题意,得
4x+30+x=180
∴ 5x=150
x=30
∵ 外角和=360
设边数为n
∴ 30n=360
∴ n=12
∴ 内角和为1800°,对角线总条数为54.
说明: 多边形内角和定理不仅可以用来求已知边数的多边形的内角和,还可以求已知内角和时多边形的边数.
每个内角都比它相邻的外角互补
设每个内角是X度,是N边形
x=4(180-x)+30
x=150
每个内角都是150度
150N=(N-2)180
N=12
多边形的内角和=(12-2)180=1800
对角线的总条数=N(N-3)/2
对角线的总条数=12*(12-3)/2=54
多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30度,求多边形的内角和及对角线的总条数。
每个内角都相等的多边形,它的一 个内角与相邻一 个外角之比为4:1,这是几边形
是否存在一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的5分之一?为什么
是否存在一个多边形,它的每个外角都等于相邻内角的五分之一,为什么?
一个多边形的每个内角都等于与它相邻的外角,这个多边形是几边形?能确定它的每个外角的度数吗?
是否存在一个多边形,他的每个内角都等于相邻外角的五分之一?为什么
若多边形每一个外角都是它相邻内角的1/4,求这个多边形的边数?
n边形的每个内角都是它相邻外角的1.5倍,这个N是几度
如果一个多边形的内角和等于外角和的4倍,则这个多边形是几边形?
一个多边形的各个内角都相等,它的每一个外角都是相邻内角的五分之二,求这个多边形的边数和它的内角和?