气动离合器怎么使用:求极限(高中)
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/10/06 09:01:54
根号(n)*(根号(n)-根号(n-1)),n→∞
解:原式=
根号(n)*(根号(n)-根号(n-1))*(根号(n)+根号(n-1))
---------------------------------------------------------- =
根号(n)+根号(n-1)
(上下同时乘以根号(n)+根号(n-1))
根号(n)*(n-(n-1))
------------------------- =
根号(n)+根号(n-1)
(平方差公式)
根号(n)
------------------------- =
根号(n)+根号(n-1)
1
------------------- =
1+根号(1+1/n)
(上下同除以根号(n))
则lim原式(n→∞)= 1/(1+根号1)=1/2
一般来说,求根式的极限的基本方法是“分子有理化”,就是把分子化为有理式,分母化为无理式。另外
x
-- 表示x/y
y