军事动向:高二数学300
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在矩形ABCD中AD=a,AB=b(a>b),沿对角线BD把AB折起,是A点在平面BCD上的射影H落在BC上,(1)求AB与CD所成的角(2)求二面角A-BD-C的余弦值
(1)由AH垂直CD,BC垂直CD推出CD垂直平面ABC。所以AB垂直CD。
(2)先看平面图形:矩形ABCD,过A作AE垂直BD,垂足E,并延长AE与BC交于F。容易证明F与H重合。所以二面角A-BD-C的余弦值就是三角形AEH
的余弦值。通过相似三角形,很容易求出余弦值为b/a