苏州东渚地图:用数学归纳法证明: x^n-y^n能被x-y整除。
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/10/04 05:15:46
这个嘛,是很简单的,我呢,就不方便告诉你了,你自己想吧!(偶知道,偶很欠扁)
证明:(1)当n=1时,原式=x-y 显然能被x-y整除
(2)假设当n=k时 xˇk-yˇk能被x-y整除
则当n=k+1时 xˇ(k+1)-yˇ(k+1)=xˇ(k+1)-yˇ(k+1)+y×xˇk- y×xˇk=(x-y)×xˇk+y×(xˇk-yˇk)
因为(x-y)×xˇk能被x-y整除
y×(xˇk-yˇk)能被x-y整除
所以当n=k+1时,结论成立
由(1)(2)得,对任意n∈N*原结论成立
x^n-y^n能被X^-Y^整除,然后套上X^-Y^的因式分解公式说X^-Y^能被X-Y整除
所以说x^n-y^n能被x-y整除.
大体上就是这样.
希望对你有帮助
题目简单,悬赏分数少,我佩服三楼
用反证法
用数学归纳法证明: x^n-y^n能被x-y整除。
用数学归纳法证明:cos(x/2)×cos(x/2^2)×...×cos(x/2^n)=sinx/[2^n×sin(x/2^n)]
用数学归纳法证明:cos(x/2)×cos(x/2^2)×...×cos(x/2^n)=sinx/[2^n×sin(x/2^n)]
证明x^n+y^n=z^n
证明:x^n-na^(n-1)x+(n-1)a^n能被(x-a)^2整除(n>=2,n属于N*)
数学归纳法的,证明对任何自然数n,n的3次方+5n能被6整除
(x+y)(m+n)
证明:x^n-na^(n-1)+(n-1)a^n能被(x-a)^2整除(n>=2,n属于N*)
(N+X)Y 祈求答案
2^(n+1)>n^2+n+1数学归纳法证明