2016年留学生人数:函数是什么???急!!!!!
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/09/04 18:51:01
(一)知道二次函数的意义;
(二)会画y=x2,y=ax2的图象,并了解a的变化图形的影响;
(三)会根据已知条件用待定系数法求出函数式y=ax2;
(四)掌握抛物线y=ax2图象的性质;
(五)加深对于数形结合思想认识.
重点:知识二次函数的意义;会求二次函数式y=ax2;会画y=ax2的图象.
难点:描点法画二次函数y=ax2的图象,数与形相互联系.
(一)复习
1.一次函数式的一般形式是什么?(y=kx+b(k≠0,k是常数))
2.一次函数中的“次”字是指什么?(函数中自变量的指数)
总结二次函数的难点问题】对于二次函数,动区间定轴或定区间动轴的,(以开口
向上的为例)
【总结二次函数的难点问题】对于二次函数,动区间定轴或定区间动轴的,(以开口
向上的为例)3类问题:
① 求最大值,分2类讨论,讨论的标准是以给定区间[a,b]的中点(a+b)
2为1个临界点分2个区间讨论;
②求最小值,分3类讨论,讨论的标准是以给定区间[a,b]的两个端点为2个临
界点分3个区间讨论;
③求值域,分4类讨论, 讨论的标准是以给定区间[a,b]和区间[a,b]的中点(
a+b)2的三个端点为3个临界点分4个区间讨论;
【注意】a、注意题中给出的函数的定义域或者参数的取值范围。
b、开口向下的可以自己推导。
c、该办法可以应用函数的思想解决一些恒成立的问题。
1.描点画二次函数y=ax2的图象应注意:列表时应以O为中心,均匀选取一些便于计算且有代表性的x的值.开始选值时带有一定的试探性.描点后注意点与点之间的变化趋势,然后用平滑的曲线按自变量由小到大(或由大到小)的顺序平滑地连接起来.
2.抛物线的开口大小问题:
|a|越大,抛物线的开口越小;|a|越小,抛物线的开口越大.
3.抛物线y=ax2的特征:
(1)对称轴是y轴,也就是直线x=0,顶点是原点(0,0).
(2)a>0时,抛物线开口向上,并向上无限延伸,在y轴右侧(x>0时),y随x的增大而增大,在y轴左侧(x<0时),y随x的增大而减小;有最小值,当x=0时,最小值是0.
(3)a<0时,抛物线开口向下,并向下无限延伸,在y轴右侧(x>0时),y随x增大而减小;在y轴左侧(x<0时),y随x的增大而增大;当x=0时,有最大值是0.
注意:此性质不可死记硬背,要结合图象看性质
我帮你找了怎么多,剩下的你自己在找一下你要用的抄一下就好了!!!
函数就是在某变化过程中有两个变量X和Y,变量Y随着变量X一起变化,而且依赖于X。如果变量X取某个特定的值,Y依确定的关系取相应的值,那么称Y是X的函数。这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的,但是最早产生于德国的数学家菜布尼茨。他和牛顿是微积分的发明者。17世纪末,在他的文章中,首先使用了“function"一词。翻译成汉语的意思就是“函数。不过,它和我们今天使用的函数一词的内涵并不一样,它表示”幂”、“坐标”、“切线长”等概念。
直到18世纪,法国数学家达朗贝尔在进行研究中,给函数重新下了一个定义,他认为,所谓变量的函数,就是指由这些变量和常量所组成的解析表达式,即用解析式表达函数关系。后来瑞士的数学家欧拉又把函数的定义作了进一步的规范,他认为函数是能描画出的一条曲线。我们常见到的一次函数的图像、二次函数的图像、正比例函数的图像、反比例的图像等都是用图像法表示函数关系的。如果用达朗贝尔和欧拉的方法来表达函数关系,各自有它们的优点,但是如果作为函数的定义,还有欠缺。因为这两种方法都还停留在表面现象上,而没有提示出函数的本质来。
19世纪中期,法国数学家黎紧吸收了莱布尼茨、达朗贝尔和欧拉的成果,第一次准确地提出了函数的定义:如果某一个量依赖于另一个量,使后一个量变化时,前一个量也随着变化,那么就把前一个量叫做后一个量的函数。黎曼定义的最大特点在于它突出了就是之间的依赖、变化的关系,反映了函数概念的本质属性。
参考资料:中国教育信息网