三苯氧胺治疗乳腺增生:在三角形ABC中已知AB>AC,AD为角BAC的平分线,P为AD上任意一点。求证:AB-AC>PB-PC.
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/10/03 02:40:16
Y要有过程
分析:在AB上取一点E,使AE=AC,连结PE,所以AB-AC=AB-AE=BE,在 PEB中,AB-AC>PB-PE,而PE=PC可证,思路畅通.
证明:在ABC中,
∵AB>AC
∴可在AB上取一点E,使AE=AC
∴AB-AE=AB-AC=BE
∵AD平分BAC
∴EAP=CAP
在AEP和ACP中
∴AEP≌ACP (SAS)
∴PE=PC
∵在BPE中
BE>BP-PE
∴AB-AC>PB-PC
注意:对于角平分线这一条件在添加辅助线时,常常采用翻折法的思想截长或补短.
第一种方法:
1)证明: 在ab上取一点c',使ac'=ac,bc'=ab-ac'=ab-ac
由于pa是角bac的角平分线==>c'ap=<cap ac'=ac,ap=ap
所以▲apc'和▲apc全等==>pc'=pc
在▲pc'b中: pb<pc'+bc'==>pb-pc'<bc' ==>pb-pc<bc' bc'=ab-ac
所以PB-PC<AB-AC.
注意:上面的小写你要改成大写字母
第二种方法:
2)在ac的延长线上取点b',ab'=ab,cb'=ab'-ac=ab-ac
很明显▲pab和▲pab'全等==>pb=pb'
在▲pcb'中,两边之和大于第三边 ==>pb'<pc+cb'==>pb'-pc<cb' ==>pb-pc<cb' cb'=ab-ac 带入即可
在三角形ABC中已知AB>AC,AD为角BAC的平分线,P为AD上任意一点。求证:AB-AC>PB-PC.
已知在三角形ABC中,AB=AC=10厘米,角A=10角B,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中.AB=AC=5,角A=30度,求三角形ABC
在三角形ABC中.AB=AC=5,角A=30度,求三角形ABC
在三角形ABC中.AB=AC=5,角A=30度,求S三角形ABC
已知,AD是三角形ABC中角A的平分线,DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F
1.在三角形ABC中,AB=AC
在三角形ABC中,AB=AC……
已知三角形ABC中,AB=a,BC=b,AC=c,AD是角A的角平分线,那么BD等于什么呢? 已知三角
在三角形ABC中,AB=AC,D在AC上,BD评分角ABC,若三角形ABD是等腰三角形,求角A的度数