外扩胸型矫正手术:已知M.N是关于X的方程:X^2+(P-2)X+1=0的两个实数根,求代数式(M^2+MP+1)(N^2+NP+1)的值
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/10/05 09:11:21
请用两种方法解答
本题主要是利用韦达定理来计算
X^2+(P-2)X+1=0
(M^2+MP+1)(N^2+NP+1)
根据题意得 M+N=2-P MN=1
第一种方法:
M^2+(P-2)M+1=0 N^2+(P-2)N+1=0
即 M^2+PM+1=2M N^2+PN+1=2N
原式=2M*2N=4MN=4
第二种方法:
(M^2+MP+1)(N^2+NP+1)
=(M^2+MP)(N^2+NP)+M^2+MP+N^2+NP+1
=M^2N^2+M^2NP+MPN^2+MNP^2+M^2+MP+N^2+NP+1
=1+MP+NP+P^2+M^2+N^2+MP+NP+1
=2+P^2+M^2+N^2+2(M+N)P
=2+P^2+M^2+N^2+2(2-P)P
=2+P^2+M^2+N^2+4P-2P^2
=2+(M+N)^2-2MN+4P-2P^2+P^2
=2+(2-P)^2-2+4P-2P^2+P^2
=4-4P+P^2+4P-P^2
=4
1.把M,N分别代入原方程中,得M^2+MP-2M+1=0,N^2+NP-2N+1=0
原式=2M*2N=4MN=4
已知M.N是关于X的方程:X^2+(P-2)X+1=0的两个实数根,求代数式(M^2+MP+1)(N^2+NP+1)的值
已知关于x的方程x^2+mx-n=0没有实数根,求证m+n<1
解关于x的方程:mx^2+m^2x+x=nx^2+n^2x-m-n
help!!!解关于x的方程:mx^2+m^2x+x=nx^2+n^2x-m-n
(1-|m|)x*x-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,且|2(m+n)|+(2p+n)*(2p+n)=0,求0.5*n*p的值
已知一个圆的直径的端点是A(P,Q)B(M,N)求证圆的方程是(X-P)(X-M)+(Y-Q)(Y-N)=0
已知关于X的方程x^2+2x-3m=0
急!!!解关于X的方程:x平方-3m(3x-2m)=n(n+m)
已知方程(x^-2x+m)(x^-2x+n)=0有四个根组成一个首相为1/4的等差数列,求|m-n|
解关于X的方程X的平方-M(3X-2M+N)-N的平方=0