去年玉米多少钱一斤:2005!末尾有连续几个零?能不能有详细的计算方法?
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/08/29 00:25:28
有几个零就是看有乘了几个10
10是怎么来的?5*2=10
所以看看2005!中可以分解出几个5、几个2即可
先来看5吧
首先从5到2005,共有401个5的倍数,所以先能分解出401个5
再看看从25到2000,共有80个25的倍数,应该可以分解出80*2=160个5,但是上一步已经算了一次,所以还要再算一次,实际上就是80个5.
接着看从125到2000,共有16个125的倍数,应该可以分解出16*3=48个5,但是上两步已经算了两次,所以还要再算一次,实际上就是16个5
再看625到1875之间,共有3个625的倍数,实际上有3个5(理由和上面的一样)
把分解出来的5的个数加起来=401+80+16+3=500
再来看2吧
从2到2004,共有1002个了,所以至少可以分解出1002个2了
做到这里,虽然2的个数还没有算出来,但题目已经解完了
因为2足够多了,更多的2已经没有意义了(因为5的个数有限)
举个例子:我买了10个苹果和10个梨,打算每天吃2个苹果,1个梨,最多能吃5天(因为苹果已经没了,我的计划不能继续实施下去)
就好像这道题,500个5已经和500个2形成了500个末尾的0,虽然还有很多的2,但是末尾的0不能再形成。
总结:末尾有500个0
解答完毕,谢谢!
末尾的一个0,由质因数分解后一个2和一个5相乘得到。
容易看出,2有很多,因此我们只需要数质因数分解后有多少个5即可。以下相除,取整即可:
2005÷5=401, 有401个数是5的倍数,他们贡献出401个5,
2005÷25=80 有80个数是25的倍数,他们每个数一共可以贡献2个5,在上面已经贡献出一个了,还可以每个再贡献一个5;
2005÷125=16 有16个数是125的倍数,他们每个数一共可以贡献3个5,在上面已经贡献出两个了,还可以每个再贡献一个5;
2005÷625=3 有3个数是625的倍数,他们每个数一共可以贡献4个5,在上面已经贡献出三个了,还可以每个再贡献一个5。
因此,一共有401+80+16+3=500个5,即末尾有500个零。