男人纹眉是好还是不好:求证:形如3n+2的数不是完全平方数,其中n为正整数.
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/10/04 17:09:30
求证:形如3n+2的数不是完全平方数,其中n为正整数.
这好象是逆定理的求证,好象可以用反证法,希望数林高手们可以不吝赐教1
先谢谢寥~^^
这好象是逆定理的求证,好象可以用反证法,希望数林高手们可以不吝赐教1
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假设 它是k的平方
则 k= 3p 或者 3p+1 或者3p+2 也就是说除以三余0或者1或者2
(3p)^2除以三余0
(3p+1)^2=9p^2+6p+1,(3p+2)^2=9p^2+12p+4 除以三都余1
所以没有数的平方 除以三余2